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tags: [数电]
type: note
source_type: reconstructed
created: 2026-08-15
updated: 2026-08-18
aliases: [时序逻辑, 计数器, 寄存器, 状态机, 移位寄存器]
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# 时序逻辑电路与状态机

> [!note] 对象层
> 学完这篇，你能**判断**：
>
> 1. 时序逻辑 vs 组合逻辑（记忆元件存在与否）；
> 2. 同步时序 vs 异步时序（时钟是否共用一个）；
> 3. 计数器芯片（74LS160/161/90）如何级联实现任意进制；
> 4. 从状态图/状态表读懂一个状态机在干什么（序列检测器）。

> **用生活理解**：时序电路 = 组合电路 + 记忆。它像"计步器"——每走一步（时钟沿）才更新一次，当前状态取决于历史。状态机则是"有剧本的机器人"：每收到一个输入，按剧本（状态图）从当前状态跳到下一个状态。计数器是"自动加一"的状态机，寄存器是"排队存档"的状态机。

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## 一、一句话本质

**时序逻辑电路包含存储元件（触发器），输出是"当前输入 + 历史状态"的函数；按结构分同步/异步，按模型分米利（输出看输入）/摩尔（输出只看状态）；分析工具是状态表/状态图/时序图。**

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## 二、速查表（公式与结论）

### 2.1 同步 vs 异步

| 维度        | 同步时序                       | 异步时序                               |
| ----------- | ------------------------------ | -------------------------------------- |
| 时钟        | 所有触发器共用**同一个** CLK   | 触发器各用各的时钟（前级输出驱动后级） |
| 速度/可靠性 | 状态同时更新，无累积时延，可靠 | 存在级间延迟（行波），速度慢、易毛刺   |
| 工程选择    | **默认首选**                   | 仅简单场合（如 74LS90 内部）           |

### 2.2 米利（Mealy）vs 摩尔（Moore）

| 模型 | 输出依赖                | 特点                                         |
| ---- | ----------------------- | -------------------------------------------- |
| 米利 | 当前状态 **+** 当前输入 | 响应快，但输入变化立即影响输出（可能有毛刺） |
| 摩尔 | 仅当前状态              | 输出稳定一个时钟周期，与输入无关，更可靠     |

### 2.3 常用计数器芯片

| 芯片    | 功能                         | 级联/注意                   |
| ------- | ---------------------------- | --------------------------- |
| 74LS160 | 同步十进制计数器（0~9）      | 进位输出 RCO                |
| 74LS161 | 同步四位二进制计数器（0~15） | 可预置数（同步置数）        |
| 74LS90  | 异步二-五-十进制计数器       | 内部两段，B 接 A 组成十进制 |
| 74LS194 | 四位双向移位寄存器           | 左移/右移/并行置数/保持     |

### 2.4 任意进制计数器的两种构成法

- **清零法（异步）**：计数到 N 时用译码电路立刻清零 → 从 0 到 N−1 循环，但清零有毛刺；
- **置数法（同步）**：计数到 N−1 时下一个时钟**预置**初值（如 0）→ 无毛刺，工程首选。

> 例：用 74LS161 构成 0~9 十进制：计数到 1001(9) 时"同步置 0"（LOAD'=0）。

### 2.5 同步时序电路分析步骤

1. 写激励方程（各触发器输入表达式）；
2. 代入特性方程 → 状态方程；
3. 列状态表 → 画状态图；
4. 画时序图（波形）验证。

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## 三、判别规则

1. **时序 vs 组合**：含触发器/锁存器/反馈 = 时序；纯门电路 = 组合。
2. **同步 vs 异步**：所有 CLK 引脚连同一网络 → 同步；连到别的触发器输出 → 异步。
3. **进制判定**：看"模"——计数器循环的状态数（0~14 循环 = 模 15）。
4. **清零 vs 置数**：清零法是"到 N 立即归零"（可能闪一下 N）；置数法是"在 N−1 时预置"（不出现 N）→ 判别电路里到底用哪个。

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## 四、易混对比

| 易混点 A   | 易混点 B | 关键区别                                                        |
| ---------- | -------- | --------------------------------------------------------------- |
| 同步计数   | 异步计数 | 同步所有位同一时钟同时翻转；异步前级进位驱动后级（行波）        |
| 计数器     | 寄存器   | 计数器按模循环递增/递减；寄存器只存不移（移位寄存器另说）       |
| 移位寄存器 | 计数器   | 移位寄存器把数据逐位移入移出（串行）；计数器产生序列（计数）    |
| 米利输出   | 摩尔输出 | 米利=状态+输入；摩尔=只状态。时序图上摩尔输出变化只在状态转移后 |

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## 五、典型例题（先想再翻）

1. **分析**：两个 74LS161 级联，进位 RCO 接高位 ENP，构成多少进制？
   > 答：16×16 = 256 进制（两片级联相乘）。
2. **设计**：用 74LS161 构成 12 进制计数器。
   > 答：同步置数法：Q3Q2Q1Q0=1011(11) 时 LOAD'=0，预置 0000 → 0~11 循环。清零法：计数到 1100(12) 时清零（会出现 12 的毛刺）。
3. **陷阱题**：同学说"异步清零法没有毛刺，因为清零瞬间就完成了"。
   > 答：错。异步清零存在竞争（清零信号与时钟竞争），可能产生毛刺或漏计；工程上优先用同步置数法。

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## 六、完整知识点

### 6.1 寄存器与移位寄存器

- 74LS194：4 位双向移位，S1S0 控制模式（00 保持/01 右移/10 左移/11 并行置数）；
- 应用：串并转换（UART 就是移位寄存器）、乘法器移位累加、键盘扫描。

### 6.2 计数器的"使能-进位"链

级联关键：**低位的 RCO（进位输出）→ 高位的 ENP/ENT（使能）**。ENP 高、ENT 高且计满 15 时 RCO 才输出一个时钟周期的高 → 高位同步加 1。

### 6.3 状态机（FSM）设计入门

1. 定义状态（用格雷码/独热码编码）；
2. 画状态转移图（每个状态：输入条件 → 下一状态/输出）；
3. 写状态表 → 用 D 触发器 + 组合逻辑实现；
4. 现代工程：用 Verilog/VHDL 描述，EDA 工具综合——概念完全一致，只是实现语言变了。

### 6.4 序列检测器（经典例子）

检测"101"序列：需要 4 个状态（S0 无输入、S1 收到 1、S2 收到 10、S3 收到 101 输出 1 并回退）。它能体现状态机"如何用有限状态记住无限序列"，是面试与课程设计常客。

### 6.5 分频器（工程高频应用）

T 触发器=二分频；多个分频器级联 → 任意分频。STM32 时钟树（PLL、分频）原理相同——**一个晶振 8MHz，内部分频到 72MHz 主频再分频给外设**。

### 6.6 寄存器 = 多个 D 触发器并联（Digital 动手，尚硅谷补充）

D 触发器只能存 1 bit；要存多位就**多个 D 触发器并联、共享同一个时钟**——这就是寄存器。

![4 位寄存器（4 个 D 触发器并联）](assets/register_4bit.png)

- **4bit 寄存器**：D0~~D3 并行输入，时钟上升沿一起存入 Q0~~Q3，可再添加 en 使能信号控制"何时写"；
- 直接用"组件→存储器"里的寄存器即可（不必再画触发器阵列）；
- **PC 计数器（程序计数器）= 寄存器 + 加法器**：加法器把寄存器输出 +1 再写回寄存器，每个时钟上升沿自动加 1 → 这正是 [[10-从零搭建计算机（上）-组成与算力|数电 10]] 里 CPU 逐条取指令的地址来源（详见 [[11-从零搭建计算机（下）-控制与指令|数电 11]]）。

> 结论：本课"寄存器是排队存档的状态机"落地到电路就是"一组共享时钟的 D 触发器"；移位寄存器则让数据在 D 触发器间"传递"（串并转换、UART 的地基）。

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## 七、与 PCB 画图的关联

- 晶振 → 分频 → 时钟树：看 STM32 原理图上的时钟引脚（OSC_IN/OSC_OUT）与外部晶振电路（对应 [[PCB学习笔记/09-项目实战-51单片机核心板|PCB 笔记 09]]）。
- 复位电路/上电时序：计数器与复位芯片保证芯片按序启动。
- 数码管动态扫描（计数器+选择器）是 51 核心板典型电路。
- 看门狗、定时器 → 计数器概念（[[PCB学习笔记/09-项目实战-51单片机核心板|PCB 笔记 09]] 与 STM32 学习笔记 Watchdog）。

> 来源：阎石《数字电子技术基础》第 5 章（时序逻辑电路）、第 6 章（中规模时序电路）；尚硅谷《从零搭建计算机》第 1.3.6 节（寄存器）